Avto505.ru

Авто 505
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что называют вязкостью жидкости

Вязкость жидкости

Вязкость жидкости – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление касательным усилиям (внутреннему трению) в потоке. Вязкость жидкости не может быть обнаружена при покое жидкости, так как она проявляется только при её движении. Для правильной оценки таких гидравлических сопротивлений, возникающих при движении жидкости, необходимо прежде всего установить законы внутреннего трения жидкости и составить ясное представление о механизме самого движения.

Содержание статьи

Виды вязкости

Существует несколько разновидностей вязкости:

  • динамическая;
  • кинематическая;
  • условная.

Динамическая вязкость в международной измерительной системе измеряется в паскалях в секунду. С точки зрения физики, данная величина демонстрирует изменение потерь давления за единицу времени. В системе СГС она измерима в пуазах (название дано в честь французского физика Ж. Пуазёйля. Динамическая вязкость жидкостей склонна уменьшаться при увеличении температуры, а ее повышение наблюдается с увеличением показателя давления.

Измерение кинематической вязкости осуществляется в стоксах, что представляет основополагающее значение свойства текучих сред. При задействовании специального прибора вискозиметра становится возможным измерение вязкости любой жидкости. Ее тарированный объем пропускается через калиброванное отверстие (исключая механическое побуждение) и под влиянием одной только силы тяжести.

Готовые работы на аналогичную тему

Рисунок 2. Динамическая вязкость. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Условная вязкость представляет величину, косвенным образом характеризующую гидравлическое сопротивление течению. При этом она измеряется временем истечения заданного объема раствора через вертикальную трубку с определенным диаметром. Измерение осуществляется в градусах Энглера (в честь немецкого химика).

Вязкость жидкостей

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Общий закон внутреннего трения — закон Ньютона: Коэффициент вязкости η может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что η будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде: η = Ce w / kT

Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества VM . Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение где с и b — константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. Если вязкость падает при увеличении скорости, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.

S — площадь поверхности;

Q — количество теплоты [Дж], перенесённое за время t через поверхность площадью S.

— величина, обратная градиенту температуры жидкости.

Ватт на метр-Кельвин [Вт/(м • К)] равен коэффициенту теплопроводности жидкости, в котором при стационарном режиме с поверхностной плотностью теплового потока 1 Вт/м 2 устанавливается температурный градиент 1 К/м.

Основы гидравлики

Поскольку гидравлика изучает законы равновесия и движения жидкости, необходимо определиться – что же такое жидкость и какими свойствами она обладает.
Согласно наиболее широко принятому определению, жидкостью называют агрегатное состояние вещества, сочетающее в себе признаки как твердого, так и газообразного состояния, т. е. являющееся некоторой переходной формой от твердого состояния вещества к газообразному. При этом жидкость обладает определенным рядом свойств, не присущих другим агрегатным состояниям.
Это сплошная среда, способная легко изменять свою форму под действием даже небольших силовых факторов.

Если рассматривать микроструктуру жидкого вещества, то, в отличие от газообразных веществ, жидкие сохраняют достаточно устойчивые связи между внутренними частицами, но менее прочные, чем у твердых веществ. Именно благодаря ослаблению внутренних связей между частицами, жидкости могут легко изменять форму (деформироваться) , практически не выдерживая внешних нагрузок.
Эта способность жидкости деформироваться под действием даже малых сил называются текучестью.
Кроме того, массивы жидкости не обладают прочностью и могут легко распадаться на более мелкие составные части, вплоть до мельчайших капель, поэтому классические жидкости обычно называют «капельными жидкостями».

Еще одним свойством жидкостей, отличающих их от газов, является ничтожно малая сжимаемость, т. е. они почти не изменяют свой объем при сжатии в замкнутом объеме (сосуде) . Именно это свойство жидкостей широко используется в различных гидроприводах механизмов.

Физические свойства жидкостей

Жидкости характеризуются следующими основными физическими свойствами: плотностью, удельным весом, удельным объемом, сжимаемостью, вязкостью.

Плотностью (или удельной массой) ρ (кг/м 3 ) любого вещества называют массу этого вещества, заключенную в единице объема. Это определение в полной мере относится и к жидкостям:

Так, например, для дистиллированной воды при температуре 4 °С плотность ρ равна 1000 кг/м 3 , т.е. в каждом кубометре объема вмещается 1000 кг воды.

Удельным весом γ (Н/м 3 ) называют вес единицы объема жидкости:

γ = G/V = mg/(m/ρ) = ρg

Очевидно, что удельный вес связан с удельной массой величиной q — ускорения свободного падения, поскольку вес любого тела на поверхности Земли определяется формулой: G = mq .
Для дистиллированной воды при температуре 4 °С удельный вес γ ≈ 9810 Н/м 3 . Это означает, что каждый кубометр воды притягивается к Земле силой тяжести примерно равной 9810 Н.

Удельным объемом v (м 3 /кг) жидкости называют объем, занимаемый единицей массы жидкости:

Объем жидкости существенно зависит от температуры: при ее повышении он увеличивается и наоборот — при охлаждении уменьшается (единственным известным исключением является вода, которая после охлаждения ниже +4 ˚С начинает расширяться) .
Температурное изменение объема жидкости определяется температурным коэффициентом объемного расширения βT (К -1 ) :

где: ΔV = V — V1 = разность объемов после и до изменения температуры на величину ΔT .

Температурный коэффициент объемного расширения показывает, на какую часть от первоначального состояния изменяется первоначальный объем жидкости при изменении температуры на 1˚K.
Очевидно, что плотность жидкости тоже зависит от ее температуры:

где: ρ1 плотность жидкости до изменения температуры на величину ΔT .

Пример решения задачи :

Определить плотность минерального масла при температуре 380 К, если при температуре 300 К она равна 0,893 кг/м 3 . Температурный коэффициент объемного расширения масла βT = 0,0076 К -1 .

Решение: по приведенной выше формуле получаем:

ρ = = ρ1/(1 + βTΔT) = 0,893/[1+ 0,0078(380 — 300)] = 0,842 г/м 3 .

Сжимаемость (объемная сжимаемость, объемная упругость) – это способность жидкости изменять объем при сжатии, т. е. действием на нее давления. Объемная сжимаемость показывает, на какую величину изменится первоначальный объем жидкости при изменении оказываемого на нее давления на 1 Па.

Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости βv .
Коэффициентом сжимаемости (объемного сжатия) называется отношение относительного изменения объема жидкости ΔV/V к изменению давления Δp :

Читать еще:  Сааз амортизаторы официальный сайт цены

Знак «минус» в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема V .
При изменении давления до 500 атм (49 МПа) коэффициент βv для воды практически постоянен и равен 4,9×10 -10 м 2 /Н (Па -1 ) .

Величину, обратную объемной сжимаемости, называют модулем объемного сжатия (Па) :

Объемная сжимаемость не является постоянной характеристикой, она зависит от температуры жидкости и оказываемого на нее давления. Однако при давлениях, наиболее часто применяемых на практике в механизмах и устройствах, объемная сжимаемость жидкостей очень мала, и в обычных гидравлических расчетах ей пренебрегают, учитывая лишь в особых случаях, например, при расчетах некоторых гидроприводов, гидроавтоматики и явлениях гидроудара.

С упругими свойствами капельных жидкостей связаны, также, представления о сопротивлении жидкостей растяжению, т. е. деформации, обратной сжатию. Теоретически в капельных жидкостях могут возникать значительные напряжения растяжения, но в реальных жидкостях при наличии в них даже весьма незначительных примесей (твёрдые частицы, газы) уменьшает величину сопротивления жидкости растяжению практически до нуля.
По этой причине можно считать, что в капельных жидкостях напряжения растяжению невозможны.

Вязкостью называют свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) слоев жидкости. Это свойство обусловлено возникновением в движущейся жидкости сил внутреннего трения, которые не проявляются в покоящейся жидкости.
Силы трения возникают из-за сцепления между молекулами и всегда действуют по касательной к плоскости относительного перемещения слоев жидкости. По этой причине в подвижных жидкостях возникают касательные напряжения τ (Па) :

где: Pt – сила внутреннего трения (Н), между слоями жидкости, отстоящими друг от друга на бесконечно малом расстоянии dn ; выражение dv/dn является градиентом скорости, характеризующим изменение скорости частиц жидкости в соседних слоях, отстоящих на расстоянии dn ; S – площадь соприкосновения этих слоев, м 2 ; µ — коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью.

Динамическая вязкость характеризует касательное напряжение, создаваемое силами внутреннего трения между слоями жидкости, отстоящими по нормали на расстояние 1 м при относительной скорости 1 м/с.
Динамическая вязкость показывает, какую работу на единицу объемного расхода жидкости надо совершить для преодоления сил внутреннего трения.
Единицей динамической вязкости является Па×с:

Па×с = Работа/Объемный расход = Н×м/(м 3 /с) = Дж×с/м 3 .

Кроме динамической вязкости, в практических расчетах часто пользуются понятием кинематической вязкости v (м 2 /с) , которая представляет собой отношение динамической вязкости жидкости к ее плотности:

Вязкость капельных жидкостей зависит от многих факторов: температуры, внешнего давления, количества растворенного в жидкости газа. Вязкость многих масел уменьшается при многократном дросселировании через тонкие отверстия и щели различных элементов гидросистем.

Кинематическую вязкость жидкостей измеряют вискозиметрами .
Вискозиметр представляет собой U-образную стеклянную трубку, в колено которой впаян тонкий капилляр с двумя расширениями и меткой между ними. При измерении вязкости определяют время τ протекания исследуемой жидкости под действием силы тяжести через метку из одного расширения капилляра в другое, и применяют формулу:

v = agτ/9,807 , где а — постоянная вискозиметра .

Для упрощения теоретических исследований и выводов Л. Эйлер ввел понятие « идеальная жидкость » — воображаемая жидкость, которая обладает абсолютной подвижностью, несжимаема и не обладает вязкостью, т. е. при движении в ней не возникают силы внутреннего трения.
Для применения к реальным жидкостям теоретических выводов, полученных для идеальных жидкостей, вводят поправки или коэффициенты, установленные экспериментально.

Поверхностное натяжение жидкости

Когда мы говорим о жидкости как о сплошной среде, это вовсе не означает, что эта среда бесконечна и безгранична. Жидкое тело всегда имеет границы, это либо твёрдые стенки каналов, либо границы раздела с газообразной средой, либо это граница раздела между различными несмешивающимися жидкостями. Такие границы можно с полным правом называть естественными границами.

В некоторых случаях границы могут выделяться условно внутри самой движущейся жидкости.
На естественных границах в пограничном слое жидкости между молекулами самой жидкости и молекулами окружающей жидкость среды существуют силы притяжения, которые, в общем случае, могут оказаться не равными.

В то же время силы взаимодействия между остальными молекулами жидкости, находящимися внутри объёма, ограниченного пограничным слоем эти силы взаимно уравновешены. Таким образом, остаются не уравновешенными силы взаимодействия между молекулами, находящимися лишь во внешнем (пограничном слое) .
Тогда в пограничном слое возникают напряжения, которые автоматически балансируют не сбалансированные силы притяжения. Такие напряжения называются поверхностным натяжением жидкости .

Этому напряжению будут соответствовать силы поверхностного натяжения. Под действием этих сил малые объёмы жидкости принимают сферическую форму (форму капли) , соответствующей минимуму внутренней энергии; в трубках малого диаметра жидкость поднимается (или опускается) на некоторую высоту по отношению к уровню покоящейся жидкости. Последнее явление носит название капиллярности .

Жидкость в трубке малого диаметра (капилляре) будет подниматься, если жидкость по отношению к стенке капилляра будет смачивающей жидкостью, и наоборот, будет опускаться, если жидкость для стенки капилляра окажется не смачивающей.

Силы поверхностного натяжения малы и проявляются при малых объёмах жидкости. Величина напряжений на границе раздела зависит от температуры жидкости; при увеличении температуры внутренняя энергия молекул возрастает, уменьшается напряжение в пограничном слое жидкости и, следовательно, уменьшаются силы поверхностного натяжения.

Растворимость газов в капельных жидкостях

В реальных жидкостях всегда находится в растворённом состоянии газ. Это может быть воздух, азот, углеводородный газ, углекислота, сероводород и др.
Наличие газа растворённого в жидкости может оказывать как благоприятное воздействие (снижается вязкость жидкости, плотность и т.д.) , так и неблагоприятные факторы.

Так при снижении давления из жидкости выделяется свободный газ, который может стать источником такого нежелательного явления как кавитация; выделяющийся газ может оказаться не безопасным для окружающей среды, огнеопасным и взрывоопасным (например, углеводородный газ) .
Газ, растворённый в жидкости, как и газ в свободном состоянии может также способствовать коррозии стенок труб и оборудования, вызывать химические реакции, ведущие к образованию отложений твёрдых солей на стенках труб, накипей и др.
По этой причине знание особенностей и законов растворения газа в жидкости крайне желательно.

Читать еще:  Баллончик краски для авто цена

Трансмиссионные жидкости

Трансмиссионные жидкости, отвечают классификации SAE J306. Вязкость трансмиссионного масла зависит от температурных условий эксплуатации. Также, как моторные, трансмиссионные жидкости условно делят на:

  • зимние (SAE 70W, 75W, 80W, 85W);
  • летние (SAE 80, 85, 90, 140, 250);
  • комбинированные (например, SAE 75W-85).

Чтобы понять, какую смазку использовать в коробке вашего авто, необходимо смотреть рекомендации и допуски производителя КПП.

Единица измерения коэффициента динамической вязкости

В Международной системе единиц (СИ) паскаль, умноженный на секунду — единица измерения динамической вязкости. Специального названия единица динамической вязкости не имеет. Единицу измерения коэффициента внутреннего трения легко получить, если использовать выражение (2). Рассмотрим единицы измерения физических величин, которые входят в правую часть формулы (2). Так $left[lambda right]=$м; $left[vright]=frac<м><с>$; $left[rho right]=frac<кг><м^3>$, получим:

[left[eta right]=left[frac<1><3>leftlangle lambda rightrangle leftlangle vrightrangle rho right]=left[lambda right]left[vright]left[rho right]=мcdot frac<м><с>cdot frac<кг><м^3>=frac<кг><мcdot с>=Паcdot с.]

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) пуаз — единица измерения динамической вязкости. Соотношение между $Паcdot с$ (единица измерения динамической вязкости в СИ) и паузом:

[1 Паcdot с=10 пуаз.]

Искусственное завышение вязкости улучшает сходимость задач вычислительной гидродинамики

Приходилось ли Вам моделировать турбулентные течения при решении задач вычислительной гидродинамики? Тогда вы наверняка знаете, что выполнение расчета иногда занимает довольно много времени по причине сложностей, возникающих при поиске численного решения. Эти сложности обусловлены нелинейностью уравнений, описывающих турбулентные потоки. Сократить время расчета можно, если сначала решить задачу с искусственно завышенным значением коэффициента вязкости жидкости, а затем использовать полученное решение в качестве начального приближения для задачи с более низким значением вязкости. Мы покажем вам, как реализовать указанный подход в среде COMSOL Multiphysics.

Почему искусственное завышение вязкости улучшает сходимость задач вычислительной гидродинамики?

Прежде чем приступать к моделированию течения жидкости, нужно рассчитать число Рейнольдса, характеризующее это течение. Число Рейнольдса по определению равно:

Здесь rho — плотность движущейся среды, а mu — динамический коэффициент вязкости, U — характерная скорость, d — характерный линейный размер системы.

Число Рейнольдса характеризует отношение сил инерции и вязкости, действующих в потоке. Зная число Рейнольдса, можно определить, какой режим течения — ламинарный или турбулентный — мы должны моделировать в COMSOL Multiphysics. Например, в микроканале, где характерная скорость и линейный размер относительно невелики, значение число Рейнольдса мало, а значит режим течения ламинарный. Обратный пример — движение автомобиля с высокой скоростью. В этом случае течение характеризуется высоким значением числа Рейнольдса, следовательно, режим течения турбулентный. В одной из предыдущих статей блога мы более подробно рассказывали об определении режима течения.

Найти численное решение задачи о турбулентном течении, как правило, сложнее, чем в случае ламинарного потока. Чтобы понять, почему, давайте обратимся к уравнениям, описывающим поле течения. В COMSOL Multiphysics турбулентные течения описываются осрдненными по Рейнольдсу уравнениями Навье-Стокса (RANS). В уравнения RANS вводится новая переменная, получившая название турбулентной вязкости, которая характеризует степень турбулентности потока. Турбулентная вязкость рассчитывается с использованием дополнительных уравнений, вид которых определяется используемой моделью турбулентности.

Например, для расчета турбулентной вязкости в k-epsilon модели турбулентности используются величины кинетической энергии турбулентности (k) и турбулентной диссипации (epsilon). Уравнения модели турбулентности по форме похожи на уравнения Навье-Стокса и тоже содержат линейные и нелинейные члены. Нелинейность уравнений турбулентности объясняет, почему при высоких числах Рейнольдса гораздо сложнее добиться сходимости задачи. Узнать, как выбрать модель турбулентности, вы можете из этой статьи в блоге.

Таким образом, для моделирования течений при больших числах Рейнольдса мы должны использовать модели турбулентности, и уравнения, которые решает COMSOL Multiphysics в этом случае, становятся сильно нелинейными. Использование хороших начальных приближений может улучшить сходимость нелинейных задач, как описано здесь. Степень нелинейности уравнений определяется вязкостью жидкости. Если сначала задать в параметрах модели высокое значения коэффициента вязкости, то тогда мы сможем решить слабо нелинейную задачу, которая лучше сходится. Затем мы сможем использовать полученное решение в качестве хорошего начального приближения для жидкости с более низкой вязкостью. Таким образом, мы повысим сходимость той задачи, которую хотим решить. Этот подход называется методом завышения вязкости.

В рамках этого подхода задача решается последовательно, при этом сначала вязкость жидкости искусственно завышается, а затем постепенно снижается, пока не достигнет заданного значения. Решение задачи, полученное при завышенной вязкости, используется в качестве начального приближения для следующего шага с меньшей вязкостью. Сначала мы решаем задачу с более высокой вязкостью, снижая таким образом числом Рейнольдса. То есть мы начинаем с решения слабо нелинейной задачи, которая лучше сходится. Уменьшая вязкость (и тем самым увеличивая число Рейнольдса) до заданного значения, мы переходим от слабо нелинейной задачи к сильно нелинейной, и в конце этой процедуры мы получаем решение исходной задачи. Давайте теперь посмотрим, как этот подход можно реализовать в COMSOL Multiphysics.

Реализация метода искусственного завышения вязкости в COMSOL Multiphysics

Давайте предположим, что вы уже построили CFD-модель в COMSOL Multiphysics и теперь хотите улучшить ее сходимость. Метод завышения вязкости состоит из трех этапов.

  • Задание повышающего параметра
  • Умножение коэффициента вязкости на повышающий параметр
  • Настройка параметрического исследования

Сначала нужно задать новый параметр, на который мы будем умножать коэффициент вязкости. Значение, которое мы установили для «visc_ramp» в узле Parameters не важно, так как позже мы зададим его через настройку параметрического исследования (auxiliary sweep).


Задаем параметр.

Затем перейдем к узлу Materials и умножим коэффициент вязкости на параметр «visc_ramp». Например, если «visc_ramp» имеет значение 100, расчет будет выполнен для жидкости, имеющей в 100 раз более высокий коэффициент вязкости, чем задано по условию задачи. В конечном итоге, когда значение «visc_ramp» достигнет 1, коэффициент вязкости жидкости вернется к своему фактическому значению.


Умножаем коэффициент вязкости на параметр «visc_ramp».

В настройках стационарного решателя мы задаем значения варьируемого параметра «visc_ramp», равные 1000, 100, 10 и 1. После запуска параметрического исследования сначала будет рассчитано решение для первого значения параметра «visc_ramp» (1000), которое затем автоматически будет использовано в качестве начального приближения для поиска решения при следующем значении параметра «visc_ramp» (100). Параметрическое исследование завершится, когда параметр «visc_ramp» станет равен 1, то есть когда будет найдено решение для фактической вязкости жидкости.

Читать еще:  Ремонт форсунок своими руками видео


Настройка стационарного решателя.

В процессе выполнения расчета на вкладке Progress отображается текущее значение параметра «visc_ramp». В итоге сходимость достигнута, и мы можем посмотреть результаты.


Вкладка Progress со значением параметра «visc_ramp», равным 100.

Описанная процедура искусственного завышения вязкости проиллюстрирована ниже. На рисунке показаны линии тока и поле скорости турбулентного потока за обратным уступом, рассчитанные с помощью модели из Галереи приложений.


Линии тока и поле скорости при турбулентном течении в канале с обратным уступом для трех разных коэффициентов вязкости.

Выбор параметра при настройке параметрического исследования

Чаще всего в качестве начального значения повышающего параметра для достижения сходимости достаточно задать 100 или 10. Однако в тех случаях, когда добиться сходимости труднее, рекомендуется использовать более высокое начальное значение повышающего параметра, а затем снижать его значение на порядок (например, 1000, 100, 10, 1).

В данном случае мы начали расчет поля течения для очень вязкой жидкости (1000), определили промежуточные значения «visc_ramp» (100 и 10), чтобы добиться сходимости при фактическом значении коэффициента вязкости жидкости («visc_ramp» = 1). Если не удается найти решение при следующем более низком значении вязкости, то автоматически будет сделана попытка получить решение при значении, лежащем между последним сошедшимся и следующим заданным пользователем значениями параметра. Этот метод известен как бектрекинг.

Чтобы продемонстрировать работу бектрекинга, давайте запустим параметрическое исследование, выбрав в качестве значений «visc_ramp» 1000 и 1. После того, как решение для повышающего параметра, равного 1000, найдено, программа попытается решить задачу при фактическом значении вязкости. Если решателю не удается получить сходящееся решение, тогда расчет повторяется для промежуточного значения параметра (в данном случае, 501). Когда решение для параметра, равного 501, получено, программа снова попытается решить задачу при фактическом значении вязкости (параметр завышения вязкости равен 1), и, на этот раз расчет завершится успешно!


Вкладка Progress со значением параметра «visc_ramp», равным 501.

Бектрекинг — это полезный встроенный алгоритм, используемый решателем для улучшения сходимости при проведении параметрических исследований. Тем не менее, пользователь должен указать промежуточные значения параметра, чтобы обеспечить более эффективный переход солвера от больших к меньшим значениям.

Иногда, несмотря на использование метода бектрекинга, решение перестает сходится при значении параметра больше 1. Как правило, это означает, что для расчета поля течения используется слишком грубая сетка. В этом случае начать надо с построения более плотной сетки. Кроме того, стоит помнить о необходимости исследования задачи на чувствительность к параметрам сетки. Такой анализ является неотъемлемой частью верификации полученных результатов.

Эффективность методов завышения вязкости и постепенного повышения нелинейности

Мы показали, как использовать искусственное завышение вязкости в COMSOL Multiphysics для улучшения сходимости задач вычислительной гидродинамики. Для этого мы настроили параметрическое исследование, начав решение с задачи со слабой нелинейностью, а затем постепенно повышали степень нелинейности до тех пор, пока не получили решение исходной задачи. Метод искусственного завышения вязкости довольно полезен при решении задач вычислительной гидродинамики, характеризующихся высокими значениями числа Рейнольдса, другими словами, при моделировании турбулентных течений.

Описанный способ снижения нелинейности может применяться в самых разных задачах. Например, вместо завышения вязкости мы можем постепенно увеличивать силу тяжести в задачах свободной конвекции или индекс текучести «n» при моделировании течения неньютоновских жидкостей. Описанная методика также может быть использована при решении самого широкого класса нелинейных мультифизических задач, о чем мы рассказываем в этой публикации.

Для достижения сходимости задачи мы можем также использовать метод постепенного повышения нагрузки. Повышение нагрузки применительно к течению жидкости, как правило, означает постепенное увеличение скорости на входе. Это еще один способ достижения сходимости, о котором не стоит забывать.

Хотите узнать больше об этих методах и их использовании при решении ваших собственных задач в COMSOL Multiphysics? Пожалуйста, свяжитесь с нами.

References

  • Beckett ST (2000) The Science of Chocolate. London, UK: Royal Society of Chemistry. ISBN: 9780854046003

Author

Доктор Клэр Ахиллеос – преподаватель естественных наук в 1-ом Показательном Лицее «Манолис Андроникос» в Тессалониках (Греция). Доктор Стилианос Фрилигкос, директор той же школы, также специализируется на преподавании естественных наук.

1-ый Показательный Лицей «Манолис Андроникос» в Тессалониках принадлежит к особому классу греческих школ, называемых показательными (или экспериментальными) школами. Особая миссия этих школ, экипированных высококвалифицированными профессионалами, состоит в том, чтобы создавать и применять инновационные образовательные программы, и проводить исследования в области педагогики в тесном сотрудничестве с университетами.

К примеру, учителя естественных наук в этой школе четыре года подряд организовывали соревнование по Креативным Научным Экспериментам для учеников старшей школы в Центральной Македонии. В рамках соревнования школьники представляли эксперименты, которые можно было провести при помощи базовых подручных материалов, и которые должны были развивать изобретательность и воображение. Более того, доктор Фрилигкос в течение двух лет работал в качестве Национального Координатора от Греции в программе NANOPINION Евросоюза, привнося в школьное образование необходимую движущую силу и опыт.

Review

Преподаватели естественных наук всегда ищут новые и креативные способы вовлечь учеников в процесс изучения окружающего мира. В данном случае, это мир вкусной еды. Использование всеми любимой еды – шоколада и мёда – для изучения физики очень интересно. Этот эксперимент также тренирует изобретательность и находчивость учеников, так как они должны соорудить оборудование самостоятельно.

Еда – это тема, которая традиционно стоит где-то между домашней экономикой, биологией, химией и физикой, поэтому эта статья может дать учителям идеи для соединения этих областей. Такие предметы, как труд и рисование, могут быть также вовлечены в конструирование оборудования.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector