Avto505.ru

Авто 505
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Закон вращательного движения колеса

Вращательное движениеУгловая скоростьУгловое ускорение
РавномерноеПостояннаяРавно нулю
Равномерно ускоренноеИзменяется равномерноПостоянно
Неравномерно ускоренноеИзменяется неравномерноПеременное

Во всех уравнения вращательного движения углы задаются в радианах, сокращенно (рад).

Если
φ — угловое перемещение в радианах,
s — длина дуги, заключенной
между сторонами угла поворота,
r — радиус,
то по определению радиана

Соотношение между единицами угла

Обратите внимание: Наименование единицы радиан (рад) обычно указывается в формулах только в тех случаях, когда ее можно спутать с градусом. Поскольку радиан равен отношению длин двух отрезков
( 1 рад = 1 м/ 1 м = 1 ), он не имеет размерности.

Соотношение между угловой скоростью, угловым перемещением и временем для всех видов движения по окружности наглядно видны на графике угловой скорости (зависимость ω от t). Поэтому графику можно определить, какой угловой скоростью обладает тело в тот или иной момент времени и на какой угол с момента начала движения оно повернулось (он характеризуется площадью под кривой).

Кроме того, для представления соотношений между названными величинами используют график углового перемещения (зависимость φ от t) и график углового ускорения (зависимость α от t).

Пример решения задачи

Механизм состоит из ступенчатых колес 1, 2, 3, находящихся в зацеплении и связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 – r1 = 2 см, R1 = 4 см, у колеса 2 – r2 = 6 см, R2 = 8 см, у колеса 3 – r3 = 12 см, R3 = 16 см. На ободьях колес расположены точки A, B и C. Задан закон движения груза: s5 = t 3 – 6t (см). Положительное направление для s5 – вниз.

Определить в момент времени t = 2 скорости точек A, C; угловое ускорение колеса 3; ускорение точки B и ускорение рейки 4.

Указания. Эта задача – на исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. При решении задачи учесть, что проскальзывание в ременной передаче и в точках сцепления колес отсутствует. То есть скорости точек колес, находящихся в зацеплении равны, а скорости точек ремня равны скорости точек, лежащих на ободе колес, связанных ременной передачей.

Дано:
t = 2 с; r1 = 2 см, R1 = 4 см; r2 = 6 см, R2 = 8 см; r3 = 12 см, R3 = 16 см; s5 = t 3 – 6t (см).

Определение скорости и ускорения груза 5

Груз 5 совершает поступательное движение. Поэтому скорости (и ускорения) всех его точек равны. В условии задачи задано смещение s груза относительно некоторого начального положения. Дифференцируя по времени t , находим зависимость скорости точек груза от времени:
.
Дифференцируя скорость груза по времени, находим зависимость ускорения груза от времени:
.

Находим скорость и ускорение груза в заданный момент времени :
см/с;
см/с 2 .

Определение угловых скоростей и ускорений колес

Груз 5 связан нитью с внутренним ободом колеса 3. Поэтому скорости точек внутреннего обода колеса 3 равны скорости груза:
.
Отсюда находим угловую скорость колеса 3 для произвольного момента времени:
.
Здесь подразумевается, что и являются функциями от времени t . Дифференцируя по t , находим угловое ускорение колеса 3:
.
Находим значения угловой скорости и углового ускорения в момент времени с. Для этого подставляем найденные значения и при с:
с –1 ;
с –2 .

Рассмотрим колесо 2. Его внутренний обод связан нитью с внешним ободом колеса 3. Поэтому скорости точек на этих ободьях равны:
. Отсюда
.
Дифференцируя по времени, находим угловое ускорение колеса 2 в произвольный момент времени:
.
Подставляем значения для с:
с –1 ;
с –2 .

Рассмотрим колесо 1. Его внутренний обод находится в зацеплении с внешним ободом колеса 2. Поэтому скорости точек на этих ободьях равны:
. Отсюда
.
Дифференцируя по времени, находим угловое ускорение колеса 1 в произвольный момент времени:
.
Подставляем значения для с:
с –1 ;
с –2 .

Итак, мы нашли:
ω 1 = 5.3333 с –1 , ω 2 = 1.3333 с –1 , ω 3 = 0.5 с –1 , ε 1 = 10.6667 с –2 , ε 2 = 2.6667 с –2 , ε 3 = 1 с –2 .

Определение скоростей точек A и C

Точка A лежит на окружности радиуса R1 с центром в точке O1, расположенной на оси вращения. Поэтому скорость этой точки направлена по касательной к окружности и по абсолютной величине равна
см/с.

Точка C лежит на окружности радиуса R3 с центром O3 на оси вращения. Скорость этой точки:
см/с.

Определение ускорения точки B

Точка B лежит на окружности радиуса R2 с центром O2, расположенном на оси вращения. Касательное (или тангенциальное) ускорение этой точки направлено по касательной к окружности в сторону, на которую указывает угловое ускорение (по часовой стрелке). По абсолютной величине оно равно
см/с 2 .

Нормальное ускорение всегда направлено к центру окружности. По абсолютной величине оно равно
см/с 2 .

Полное ускорение равно векторной сумме касательного и нормального ускорений:
.
Поскольку касательное ускорение перпендикулярно нормальному, то для абсолютной величины полного ускорения имеем:
см/с 2 .

Определение ускорения рейки 4

Рейка 4 движется поступательно по направляющим. Она находится в зацеплении с внешним ободом колеса 1. Поэтому ее скорость равна скорости точек внешнего обода колеса 1:
.
Дифференцирую по времени, получаем ускорение рейки в произвольный момент времени:
.
Подставляем численные значения для момента времени t = 2 с :
см/с 2 .

см/с; см/с; с –2 ; см/с 2 ; см/с 2 .

Автор: Олег Одинцов . Опубликовано: 25-10-2019

Центростремительное ускорение

Хотя при равномерном вращении модуль скорости каждой точки постоянен, его направление постоянно изменяется. Следовательно, вращение – это движение с ускорением, которое называется центростремительным. Такое название подчеркивает, что ускорение меняет не значение, а направление вектора скорости, и направлено оно всегда к центру вращения.

Рис. 3. Центростремительное ускорение

Модуль центростремительного ускорения равен:

Как можно видеть из формулы, центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу и квадрату частоты вращения. Если частота вращения тела будет высока, а предел прочности вещества тела недостаточен, вращающееся тело может быть разорвано. Так иногда происходит с некачественными отрезными дисками шлифовальной машины («болгарки»).

история технологии

текст Владимир Алтунин, кандидат технических наук, доцент МАДИ-ГТУ

Валерий Волшаник, доктор технических наук, профессор, Московский государственный университет природообустройства

Сергей Пьявкин, руководитель сектора проектирования НКС «Волга»

Читать еще:  Принтер свистит при печати

Ольга Черных, кандидат технических наук, профессор, РГАУ-МСХА им. К.А. Тимирязева

Использование энергии речных потоков началось в России еще в глубокой древности. В весьма ранних памятниках русской письменности встречаются такие термины, как «мельник», «мельница». Водяные мельницы в России строили сначала для переработки продуктов сельского хозяйства, прежде всего для привода мукомольных поставов, а затем крупорушек и сукновален. В не столь давние времена практически весь урожай зерновых в России перерабатывался в муку исключительно на водяных и ветряных мельницах; одна мельница строилась на 15-20 сельских домов, а то и чаще.

Но уже в XVI в. водяной двигатель в России используется не только для переработки сельскохозяйственной продукции, но и в металлургии, добыче полезных ископаемых, обработке камня. Примерный перечень технологических операций, выполнявшихся в России в XVIII веке с помощью водяных двигателей, приведен в таблице 01 .

Наибольшее распространение получили именно мельницы. Внешний вид здания мельницы существенно зависел от места ее постройки и от компоновки основного оборудования и назначения мельницы, а также от строительных конструкций сооружения. Так, для северных земель, Карелии характерна простая деревянная конструкция, без каких-либо архитектурных изысков. Мельницы европейской части России имеют отличия в архитектуре от своих северных аналогов. Здание мельницы, построенное в черте города, могло быть выполнено из кирпича или камня, что свидетельствовало о состоятельности владельца.

Принципиальная схема работы водяной мельницы с верхней подачей воды показана на рисунке 01. Вода, поступающая из лотка, падает на большое колесо [01], состоящее из двух ободов одинакового диаметра, соединенных перегородками «лопатками», образующими ковши. Вода, попавшая в верхний ковш, под действием силы тяжести толкает колесо и выливается по мере движения вниз. Отметим, что верхний способ подачи воды обеспечивает большую мощность на вале колеса, но требует строительства гидротехнических сооружений (плотина, запруда) для накопления и подъема воды на высоту колеса.

Вместе с колесом [01]на горизонтальном валу закреплено зубчатое колесо [02]меньшего диаметра, приводящее в движение шестерню [03]на вертикальном валу. На нижнем конце вертикального вала жестко крепился верхний, подвижный жернов (бегун), в то время как нижний (лежняк) оставался неподвижным. Зерно, попадая между камнями, перемалывалось в муку, а тонкость помола определялась зазором между камнями. Жерновые камни изготавливались из особых пород мелкозернистого кварцевого камня или песчаника или же из искусственной смеси.

рис. 01 Принципиальная схема работы водяной мельницы с верхней подачей воды: 01 Большое водяное колесо, 02 Малое зубчатое колесо, 03 Шестерня на вертикальном валу

На соприкасающихся поверхностях бегуна и лежняка создавались достаточно сложные по конфигурации системы бороздок, обеспечивавших перемещение зерна и муки от центра жернова к его периферии, а также вентиляцию и охлаждение жернова. Расстояние между камнями регулировалось специальным механизмом. Размеры камней и частота вращения бегуна выбирались в зависимости от требуемой производительности мельницы и вида размалываемого материала.

Работы по толчению органических и минеральных материалов на мельницах выполняются с помощью толчеи — измельчающей или шелушильной машины ударного действия. Рабочий орган толчеи — пест, совершающий прямолинейное возвратно-поступательное движение в ступе или, чаще на мельницах, системе ступ (как правило, бревен), линейно укрепленных на горизонтальном поворачивающемся валу и оканчивающихся внизу над деревянным слабо наклоненным лотком.

Устройство песта более жесткого и с большей скоростью удара позволяет создавать механизм для обработки металла ударным воздействием. Конструирование механизмов с формой движения рабочего органа, обеспечиваемой исполнительными органами водяной мельницы, — вращательной или возвратно-поступательной, позволяет обеспечить выполнение разнообразных операций.

рис. 02 Схема пилорамы на водяном приводе: 04 Механизм преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное, 05 Механическая пила

На рисунке 02 показана простейшая схема преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное. Такое преобразование требовалось, например, в пилорамах.

Общим для перечисленных в таблице 01 операций является наличие только механической энергии, которая и вырабатывается водяными колесами путем использования вечно возобновляющейся экологически чистой энергии водных потоков.

Использование энергии воды для совершения повторяющихся механических операций получило в России новое развитие во время промышленного подъема на Урале в начале XVIII века. Водяные двигатели на металлургических заводах, построенных по указу Петра I общим числом более двухсот, приводили в движение меха, подающие воздух в печь, и молоты. Для достижения требуемой мощности таких двигателей, существенно превосходящей мощность мельничного колеса, возникала необходимость в строительстве гидротехнических сооружений для повышения уровня воды, некоторые из которых — пруды, каналы, тоннели, каменные плотины — сохранились до сих пор и в настоящее время являются памятниками культуры, охраняемыми государством.

Вторая половина XVII века и XVIII век — золотое время водяных двигателей, в России и в мире. На Сене построили грандиозную установку для питания водой фонтанов Версаля, состоявшую из 14 колес диаметром 12 метров. От колес приводились в действие поршневые насосы, поднимавшие 3000 тонн воды в сутки на высоту около 200 метров. В Шотландии на бумагопрядильной фабрике работало колесо диаметром около 20 метров и шириной 4 метра. В России в конце XVIII века действовало несколько тысяч гидросиловых установок, главным образом на горных заводах. Самая известная из них — машина для откачки воды из шахт, построенная русским механиком Козьмой Фроловым в 1785 г. на Змеиногорском руднике на Алтае.

Поступление воды в шахты было одной из главных проблем, мешающей работе рудокопов. Без использования машин воду приходилось поднимать вручную; этим непрерывно занимались водоносы, передающие друг другу вверх полные ведра, вниз — пустые. Это была тяжелая и опасная работа, не связанная к тому же непосредственно с добычей руды. Кроме того, постоянно поступающая вода ограничивала глубину шахт. Необходимость в машине для откачки воды на Змеиногорском руднике возникла после истощения верхних слоев земли, ранее богатых золотой и серебряной рудой. Рудник был собственностью царской семьи, так что уменьшение притока в казну драгоценных металлов представляло собой государственную проблему.

Читать еще:  Может ли стучать опора стойки амортизатора

Гидросиловая установка Фролова — одна из самых больших, когда-либо созданных в мире. Вода откачивалась отсасывающими насосами, каждый из которых мог поднимать воду не более чем на 10 метров — столб воды такой высоты создает давление, равное атмосферному. Соответственно, для откачки со дна шахты требовался целый каскад насосов — нижний насос откачивал воду в большое корыто, из которого верхний поднимал ее в корыто на следующем уровне. Поршни насосов приводились в движение водяными колесами, самое большое из которых достигало в диаметре 15 метров. Чтобы обеспечить необходимую мощность водяного потока для вращения колес, речку Змеевку перегородили плотиной длиной больше 100 метров и высотой около 25 метров. Образовался пруд площадью несколько квадратных километров.

С запуском машины Фролова рудник в Змеиногорске получил вторую жизнь, добыча драгоценных металлов на нем велась еще около ста лет. Энергия падающей воды использовалась не только для осушения шахт, но и для подъема руды на поверхность и ее обогащения: такую машину Фролов построил на Преображенском руднике.

В XIX веке гидросиловые установки постепенно вытесняются паровыми двигателями. Их преимущества — отсутствие привязки к рекам, возможность обеспечить высокую скорость на валу двигателя, компактность, мобильность и более высокая мощность при сравнимых массе и размерах — оказались решающими. Однако и в начале XX века энергия воды еще использовалась достаточно широко: анкета русского технического общества, проведенная в 1912 г., зарегистрировала 45449 гидросиловых установок общей установленной мощностью 686856 л.с., из них 470962 л.с. вырабатывались водяными колесами.

В конце XIX века водяные двигатели неожиданно получили шанс на возрождение. 30 сентября 1882 г. в США заработала первая в мире гидроэлектростанция. Водяное колесо приводило в движение динамо-машину. Вырабатываемая ею электроэнергия использовалась для освещения жилых домов и производственных помещений на местной фабрике. Со временем водяные колеса заменили турбинами, обладающими более высоким коэффициентом полезного действия и позволяющими использовать не только потенциальную энергию воды, падающей с некоторой высоты, но и кинетическую энергию ее движения. Примечательно, что гидротурбины начали создавать задолго до первых электростанций. В России первые турбины строил в 30-40-х годах XIX века уральский крепостной мастер Игнатий Сафонов, их использовали на заводах. В настоящее время гидротурбины, имеющие размер, сравнимый с размером водяных колес, превосходят их по мощности в сотни раз.

Сегодня новую жизнь гидросиловым установкам дает малая гидроэнергетика. Микро- и мини-ГЭС постепенно получают распространение, особенно в труднодоступных районах, где затруднено централизованное электроснабжение. Конечно, энергию падающей воды используют уже не для помола зерна, а для выработки электричества. На смену деревянным водяным колесам пришли металлические турбины, гидросиловые установки стали более компактными, надежными и менее шумными. С учетом того, что альтернативная энергетика во многих странах поддерживается на государственном уровне, малая гидроэнергетика имеет неплохие перспективы.

Примерный перечень типов технологических операций, выполнявшихся в ХVIII веке в России механическими агрегатами за счет действия водяных двигателей

таблица 01

Большое колесо маленького острова

Самое большое в мире действующее водяное колесо находится на одном из островов Ирландского моря в деревне Лакси. Его диаметр — 22 метра, а высота — 18 метров. Колесо было построено в середине XIX века для откачки грунтовых вод из рудников, где добывали свинец, цинк и другие металлы. К тому времени паровые двигатели уже потеснили водяные, однако на острове не было угля, а его доставка стоила довольно дорого. Необходимую энергию для работы насосов, откачивающих воду, могли дать многочисленные горные речки острова. Идею построить водяной двигатель осуществил местный инженер Роберт Кэйсмент. Большие размеры колеса обусловлены тем, что из шахт требовалось поднимать около тонны воды за минуту с глубины в полтора километра. Мощность, развиваемая колесом, должна была составлять порядка мегаватта, или немногим больше тысячи лошадиных сил.

Сейчас колесо для откачки воды уже не используют, его запускают время от времени только для туристов.

PDF-версия

  • 44
  • 45

Почему вы не умеете ездить по круговому движению – разбираем тонкости

С какой полосы можно въезжать на круговое движение? Какой нужно включать поворотник? По каким полосам можно двигаться по кругу? И с какой полосы можно выезжать с круга?

Многие читатели, каждодневно проезжающие по кругу, сейчас задумались, а многие, которых большинство, уже ответили неправильно. И бьюсь об заклад, что среди этого большинства есть лица с 20- и 30-летним водительским стажем.

Инструкторы и преподаватели автошкол, сотрудники ГИБДД и, может быть, еще немногие автоюристы, а также редкие грамотные водители могут не читать эту статью, поскольку, как вы уже поняли, она адресована не вам, а остальным 95% автомобилистов.

Эти самые 95% либо не знают ПДД в части проезда круговых перекрестков, либо неправильно их интерпретируют. Но это неудивительно! В ПДД нет ни отдельной главы, ни отдельного пункта, разъясняющего водителям правильное движение по кругу. За исключением пункта 13.9, но в нем рассказывается о въезде на круг, когда он является главной дорогой и когда не главной.

Там все просто, надо лишь руководствоваться знаками. Если перед въездом на круг установлен знак 4.3 «Круговое движение» в сочетании со знаком 2.4 «Уступите дорогу» или 2.5 «Движение без остановки запрещено», то для вас круг является главной дорогой. Если же просто один знак «Круговое движение», то вы при въезде на круг имеете преимущество, потому как являетесь помехой справа для тех, кто уже едет по кругу.

И еще раз. При отсутствии знаков приоритета по умолчанию преимущество имеют те, кто ЗАЕЗЖАЕТ на перекресток.

Но это не единственная сложность.

С какой полосы можно въезжать на круговое движение?

Пункт 8.5 ПДД гласит, что перед поворотом направо, налево или разворотом водитель обязан заблаговременно занять соответствующее крайнее положение на проезжей части, предназначенной для движения в данном направлении, кроме случаев, когда совершается поворот при въезде на перекресток, где организовано круговое движение.

Читать еще:  Alpine или pioneer что лучше

А это значит, что на круг мы можем въезжать с любой полосы проезжей части. Однако следует понимать, что если мы въезжаем на перекресток с круговым движением с правой полосы, то первостепенно на круге мы должны занять правую полосу, а если с левой полосы, то, соответственно, должны занять внутреннюю левую полосу. Со средней полосы нас ждет, соответственно, только средняя полоса.

Итого:

  • На круг можно въезжать с любой полосы.
  • Въезжать на круг нужно на тот же ряд, в котором вы были до этого. То есть с левого ряда улицы в правый ряд круга заезжать нельзя.

Переходим к следующему вопросу: какой поворотник включать при въезде на круговой перекресток?

Когда я пропускаю машины, движущиеся на круге, который является главным, чувствую себя белой вороной, потому что я один с включенным сигналом правого поворота, все же остальные стоят почему-то с левым поворотником.

Господа! Почему левый поворотник? Круг – это тоже перекресток, если вы на перекрестке хотите повернуть налево, вы включаете левый сигнал поворота, если направо, то правый. Если вы перестраиваетесь направо, вы включаете правый поворотник, если налево, то, соответственно, левый. Правильно? А чем хуже круг?

При въезде на круг вы всегда едете направо, а следовательно, и сигнал поворота нужно включать правый. А чтобы проще было, надо просто запомнить, куда руль крутите, такой и поворотник включаете. При въезде на круг вы руль крутите всегда вправо, значит, и поворотник нужен правый, только не забывайте о заблаговременном его включении. С этим надеюсь, разобрались.

Идем дальше. По кругу можно двигаться абсолютно по любой полосе, по какой больше нравится, однако кружиться по правой полосе будет совсем не безопасно. Поскольку каждый второй норовит выехать с круга с внутренней левой или средней полосы. При этом абсолютно на вас не обращая внимания, уверенно полагая, что раз вы движетесь по крайней правой полосе, значит, вы сейчас с круга будете съезжать. А если уж так получилось, что вы ему помешали и продолжили движение по кругу, то он в лучшем случае бьет по тормозам и начинает грозно вам сигналить с недовольной физиономией, что-то там в ваш адрес выкрикивая, типа вы чайник. И вы ему действительно помешали, а как иначе? Вы же находились от него справа, то есть являлись для него помехой справа.

И тут мы плавно переходим к последнему и самому главному вопросу: с какой полосы можно выезжать с круга?

Снова обращаемся к пункту 8.5 ПДД и вспоминаем, что перед поворотом направо, налево или разворотом водитель обязан заблаговременно занять соответствующее крайнее положение на проезжей части, – это правило относится и к перекрестку с круговым движением. То есть выезжать с круга мы можем только с крайней правой полосы! Единственное исключение – если на площади нанесена разметка, диктующая иные правила. То есть если на асфальте нарисованы стрелки направо с двух рядов, а вверху еще и знаки движения по полосам, то следуем им. Если разметки и знаков нет, то только с правого ряда и никак иначе.

А в жизни как? Я каждый день при движении по крайней правой полосе круга ударяю по тормозам и продолжительно сигналю первому встречному, изъявившему желание выехать из круга с внутренней полосы. Вы не ослышались – первому встречному, потому что абсолютно каждый, без исключения, с кругового движения выезжает с внутренней левой или средней полосы, если, конечно, до съезда он двигался по этой же полосе. Люди даже и не задумываются, что они неправы, что они нарушают Правила дорожного движения и в случае ДТП будут признаны виновными. Мало того что они с нарушением закона выезжают с круга, так еще и не пропускают «помеху справа», что также является грубым нарушением Правил.

Таким образом, при движении по кругу по крайней левой или средней полосе, вам, прежде чем выехать с круга, нужно на самом круге перестроиться в крайний правый ряд и только потом уже можно спокойно выезжать из кругового движения. Но при таком перестроении вы, разумеется, должны всех, кто справа, пропускать, а это сделать в условиях плотного трафика не так-то просто. Поэтому рекомендую стараться въезжать на перекресток с круговым движением уже с крайнего правого ряда, и тогда уже на самом кругу вам никого пропускать не придется.

Что в итоге?

При въезде на перекресток с круговым движением с крайнего правого ряда при наличии знака «Уступи дорогу» вы обязаны пропускать только тех, кто движется по крайней правой полосе круга. Пропустив их, вы можете въезжать на крайний правый ряд круга и дальше, не дожидаясь свободной внутренней левой полосы круга, продолжать движение по своей полосе. Но будьте готовы к тому, что те, кто движутся по левому ряду, наверняка будут съезжать с круга с убеждением, что вы обязаны их пропускать. Не только из-за того, что вы на крайней правой полосе круга, но и по той причине, что вы еще якобы и вовсе не заехали на круг.

При этом я ни в коем случае не «благословляю» вас на создание аварийных ситуаций. Если кто-то перестраивается в ваш ряд и делает это с железобетонной уверенностью в собственной правоте, идти на таран не надо. Оттого, что ГИБДД признает вас невиновным, легче не станет, а вот машину придется чинить.

А вот если вы сами перестанете нарушать, а еще и расскажете паре своих друзей о том, как правильно нужно ездить по кругу, то это будет намного полезнее во всех отношениях.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector